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北京初中整式運算習題

2020-05-04 11:47:59  來源:百度文庫

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北京初中整式運算習題!期中考試就要到了,同學們是不是都在做復習題呢?不知道大家有沒有聽過這樣的一句話,就是不管做題也好,做事情也好不在于做的多,而是在于精,只要你把一種題型掌握熟練了,以后遇到同類型的題,還是會易如反掌的,所以不要盲目追求多。下面,小編為大家帶來北京初中整式運算習題,希望可以給大家帶來幫助喲~

北京初中整式加減運算習題

  一. 選擇

  1. 化簡(-2x+y)+3(x-2y)等于( )

  A.-5x+5y B.-5x-y C.x-5y D.-x-y

  2. 多項式-a2-1與3a2-2a+1的和為( )

  A.2a2-2a B.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a

  3.在5a+(________)=5a-2a2-b中,括號內應填( ) A.2a2+b B.2a2-b C.-2a2+b D.-2a2-b

  4. 已知長方形的長為(2b-a),寬比長少b,則這個長方形的周長是( )

  A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a

  5.A=x2-2x-3,b=2x2-3x+4,則A-B等于( )

  A. x2-x-1 B. -x2+x+1 C. 3x2-5x-7 D. -x2+x-7

  二. 填空

  1. a2+7-2(10a-a2)=____________

  2.一個多項式減去a2-b2等于a2+b2+c2,則原多項式是 .

  3.已知某三角形的一條邊長為m+n,另一條邊長比這條邊長大m-3,第三條邊長等于2n-m,求這個三角形的周長為________

  4.七年級⑵班同學參加數學課外活動小組的有x人,參加合唱隊的有y人,而參加合唱隊人數是參加籃球隊人數的5倍,且每位同學最多只能參加一項活動,則三個課外小組的人數共 人.

  5.粗心的周華在做多項式a3+2a+3加一個單項式時,誤做成了減法,得到結果為a3+3,則要加的單項式為_______,正確的結果應是_________.

  三. 計算

  1.求多項式3x2+y2-5xy與-4xy-y2+7x2的和

  2.計算:

  ⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)

  ⑵已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值

  3.先化簡,再求值

  (1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y),其中,x= ,y= 。

  (2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)],其中a=-0.1,b=1。

  4.小紅家一月份用電(2a-b)度,二月份比一月份多用(a+b)度,三月份比一月份的2倍少b度,則小家第一季度共用多少度電?當a=30,b=2時,小紅家第一季度一共用了多少度電?

  參考答案

  一.選擇 1.C 2. A 3.D 4.C 5.D

  二.填空

  1.3a2-20a+7 2. 2a2+c2 3.2m+4n-3 4.x+ y 5. 2a ;a3+4a+3

  三.解答:

  1.( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy

  2. ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10

  3.(1)8-8x,6 (2)10a2b-3ab2-2,-1.6

  4.(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b

  當a=30,b=2時,9a-4b=262

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  整式的乘除

  1、同底數冪的乘法:

  am·an=am+n ,底數不變,指數相加。

  2、冪的乘方與積的乘方:

  (am)n=amn ,底數不變,指數相乘;(ab)n=anbn ,積的乘方等于各因式乘方的積。

  3、單項式的乘法:

  系數相乘,相同字母相乘,只在一個因式中含有的字母,連同指數寫在積里。

  4、單項式與多項式的乘法:

  m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

  5、多項式的乘法:

  (a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

  6、乘法公式:

  (1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差。

  (2)完全平方公式:

  ① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍。

  ② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2倍。

  ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

  7、配方:

  (1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關系式:

  (2)二次三項式ax2+bx+c經過配方,總可以變為a(x-h)2+k的形式,利用a(x-h)2+k

  ①可以判斷ax2+bx+c值的符號。

  ②當x=h時,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

  (3)注意:

  8、同底數冪的除法:am÷an=am-n ,底數不變,指數相減。

  9、零指數與負指數公式:

  (1)a0=1 (a≠0); a-n=,(a≠0). 注意:00,0-2無意義。

  (2)有了負指數,可用科學記數法記錄小于1的數,例如:0.0000201=2.01×10-5 。

  10、單項式除以單項式:

  系數相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,連同它的指數作為商的一個因式。

  11、多項式除以單項式:先用多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加。

  12、多項式除以多項式:

  先因式分解后約分或豎式相除;注意:被除式-余式=除式·商式。

  13、整式混合運算:

  先乘方,后乘除,最后加減,有括號先算括號內。

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