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中考十道題

北京中考題二次函數

2020-05-04 13:36:50  來源:百度文庫

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北京中考題二次函數

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  二次函數及其圖像

  二次函數(quadratic function)是指未知數的最高次數為二次的多項式函數。二次函數可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。

  一般的,自變量x和因變量y之間存在如下關系:

  一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c為常數),

  頂點坐標為(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;

  頂點式 y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k為常數)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k為常數),

  頂點坐標為(-m,k)對稱軸為x=-m,

  頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax∧2的圖像相同,有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式; 交點式 y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線] ;

  重要概念:a,b,c為常數,a≠0,且a決定函數的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下。

  a的絕對值還可以決定開口大小,a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。

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