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北京初中數學三角函數知識點

2020-05-04 13:43:00  來源:百度文庫

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北京初中數學三角函數知識點!初三的學習已經過去了大半,同學們學習的怎么樣了,可以將各章節中的內容互相聯系,不同章節之間互相類比,真正將前后知識融會貫通,連為一體,這樣能幫助我們系統深刻地理解知識體系和內容。下面,小編為大家帶來北京初中數學三角函數知識點,希望可以給大家帶來幫助喲~

北京初中數學三角函數知識點

  銳角三角函數定義

  銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。

  正弦(sin):對邊比斜邊,即sinA=a/c

  余弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosA=b/c

  正切(tan):對邊比鄰邊,即tanA=a/b

  余切(cot):鄰邊比對邊,即cotA=b/a

  正割(sec):斜邊比鄰邊,即secA=c/b

  余割(csc):斜邊比對邊,即cscA=c/a

  特殊角三角函數值

  三角函數關系

  互余角的關系

  sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

  tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

  平方關系

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  tan^2(α)+1=sec^2(α)

  cot^2(α)+1=csc^2(α)

  積的關系

  sinα=tanα·cosα

  cosα=cotα·sinα

  tanα=sinα·secα

  cotα=cosα·cscα

  secα=tanα·cscα

  cscα=secα·cotα

  倒數關系

  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

  銳角三角函數公式

  兩角和差公式

  sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

  cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

  cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  三角和的公式

  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

  cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

  倍角公式

  tan2A = 2tanA/(1-tan² A)

  Sin2A=2SinA•CosA

  Cos2A = Cos^2 A--Sin² A=2Cos² A-1=1-2sin^2 A

  三倍角公式

  sin3A = 3sinA-4(sinA)³;

  cos3A = 4(cosA)³ -3cosA

  tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)

  半角公式

  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

  積化和差公式

  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

  和差化積公式

  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  萬能公式

  sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}

  cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}

  tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

  推導公式

  tanα+cotα=2/sin2α

  tanα-cotα=-2cot2α

  1+cos2α=2cos^2α

  1-cos2α=2sin^2α

  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

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  三角函數的圖象性質

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