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北京初中三角函數教學視頻

2020-05-04 14:06:17  來源:百度文庫

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北京初中三角函數教學視頻!其實數學是一個非常有趣的學科,同學們在學習數學的過程中找到興趣了嗎,沒有找到學習興趣也是正常的,因為數學是一個兩極化的科目,成績好的同學們才能感覺到數學的樂趣了。中考就要來了,成績不好的就要從基礎抓起了,這樣中考數學中的基礎題可以拿到更多的分數。下面,小編為大家帶來北京初中三角函數教學視頻,希望可以給大家帶來幫助喲~

北京初中三角函數教學視頻

  中考數學復習輔導:三角函數誘導公式

  誘導公式的本質

  所謂三角函數誘導公式,就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。

  常用的誘導公式

  公式一:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinαk∈z

  cos(2kπ+α)=cosαk∈z

  tan(2kπ+α)=tanαk∈z

  cot(2kπ+α)=cotαk∈z

  公式二:設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  公式三:任意角α與-α的三角函數值之間的關系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系:

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  公式六:π/2±α與α的三角函數值之間的關系:

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  推算公式:3π/2±α與α的三角函數值之間的關系:

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

  誘導公式記憶口訣:“奇變偶不變,符號看象限”。

  “奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶,“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負號。

  符號判斷口訣:

  “一全正;二正弦;三兩切;四余弦”。這十二字口訣的意思就是說:第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限內只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;第四象限內只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

  “ASCT”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數為正值。

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  三角函數重要知識點總結

  1、勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。

  2、如下圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,則∠A的銳角三角函數為(∠A可換成∠B):

  3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

  4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

  5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數值(重要)

  6、正弦、余弦的增減性:

  當0°≤α≤90°時,sinα隨α的增大而增大,cosα隨α的增大而減小。

  7、正切、余切的增減性:當0°<α<90°時,tanα隨α的增大而增大,cotα隨α的增大而減小。

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